压力流量复合阀的稳态控制特性

电液比例-压力流量复合阀（简称P-Q阀）是一种新型的节能型复合阀，它能够对执行元件（液压缸或液压马达）的不同工作状态进行速度和输出力或力矩进行比例控制，既能实现具有确定增益系统的开环控制，又能实现自调整的闭环控制，因此能够满足特殊工艺的应用要求。

P-Q阀的稳态控制特性

P-Q阀是多参数控制阀，由先导式比例溢流阀与比例流量阀组成，用两路电信号分别控制液压系统的压力和流量。由于节流阀流量的比例调节和负载的压力变化，使节流阀出口存在流量的不稳定，工程上复合阀中通常采用具有压力补偿作用的定差溢流阀来保证节流阀进、出阀口保持恒定压力差Δp，其流量方程为

式中：C_d为流量系数；A(z)为阀口开口面积，A(x)=πdx，其中d为滑阀直径；ρ为流体密度, Δp为节流阀压力差。

在阀心通径一定的情况下，通过的流量取决于开口量x，直接取决于比例电磁铁的推杆位移，故建立如下比例电磁铁数学模型为

               u_i(t)=L(d_i/d_t)+(R_c+r_p)i+K_e(d_x/d_t)               (5-1)

式中：u_i、i分别为线圈电压和电流；L、K_e分别为线圈电感和感应反电动势系数；x为比例电磁铁位移。令R_c+r_p=K_p，对式(5-1)进行拉普拉斯变换可得

                 U_i(s)=L_sI(s)+K_pI(s)+K_esX(s)                 (5-2)

不考虑液压力、干扰力影响，得到位移方程为

                 M(d²x/d_t²)+B(dx/dt)+K_sx=F_m                  (5-3)

式中；M为衔铁组件的质量；B为阻尼系数；K_y为衔铁组件的弹簧刚度。

在工作区域中，电磁铁推力的近似线性表达式为

                        F_m=K_ii-K_yx                          (5-4)

式中：K_i为比例电磁铁的电磁力系数；K_y为位移力系数和调零弹簧刚度之和。

整理方程式(5-3)和式(5-4)可得二阶系统位移与电流的传递函数为

                       (5-5)

直流比例电磁铁组件无因次阻尼系数为,衔铁组件弹簧质量系统固有频率，对式(5-3)、式(5-4)进行拉氏变换，并整理式(5-1)～式(5-4)可得

式中：K₁=LM,K₂=LB+K_pM,K₃=[L(K_s+K_y)+K_pB+K_iK_e],K₄=K_p(K_s+K_p)]。

P-Q阀的电机械转换元件将电信号转换成阀心的运动，通过阀心的运动去控制流体的压力与流量，完成电-机-液的比例转换。

由于比例电磁铁线圈存在较大的电感，因此需延迟电流上升时间，为了提高其动态性能，可串接电阻或采用较高的起动电压，P-Q阀的稳态控制特性曲线如图26和图27所示。

由于直流比例电磁铁有明显滞环（由电磁滞迟和摩擦形成），因此应在正常工作稳态电流的基础上，叠加一定频率和幅值的颤振信号。